題目內容

【題目】為了提高學生的身體素質,某校高一、高二兩個年級共名學生同時參與了我運動,我健康,我快樂的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況,采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取名和名學生進行測試.下表是高二年級的名學生的測試數據(單位:個/分鐘):

學生編號

1

2

3

4

5

跳繩個數

179

181

168

177

183

踢毽個數

85

78

79

72

80

1)求高一、高二兩個年級各有多少人?

2)設某學生跳繩/分鐘,踢毽/分鐘.,且時,稱該學生為運動達人”.

①從高二年級的學生中任選一人,試估計該學生為運動達人的概率;

②從高二年級抽出的上述名學生中,隨機抽取人,求抽取的名學生中為span>運動達人的人數的分布列和數學期望.

【答案】1)高一年級有人,高二年級有人;(2)①,②見解析,

【解析】

1)根據分層抽樣的特點直接求出答案;

2)①由表可知,從高二抽取的學生中運動達人3人,即可算出結果;

②由題可知的所有可能取值為,通過計算列出分布列,算出數學期望即可.

1)設高一年級有人,高二年級有.

采用分層抽樣,有,,所以高一年級有人,高二年級有.

2)從上表可知,從高二抽取的名學生中,編號為的學生是運動達人”.故從高二年級的學生中任選一人,該學生為運動達人的概率估計為;

的所有可能取值為,

,,,

所以的分布列為

1

2

3

的期望.

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