題目內容

【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統風味小吃某小區超市銷售一款土筍凍,進價為每個15元,售價為每個20元.銷售的方案是當天進貨,當天銷售,未售出的全部由廠家以每個10元的價格回購處理.根據該小區以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)估算該小區土筍凍日需求量的平均數(同一組中的數據用該組區間的中點值代表);

(2)已知該超市某天購進了150個土筍凍,假設當天的需求量為銷售利潤為元.

(i)求關于的函數關系式;

(ii)結合上述頻率分布直方圖,以額率估計概率的思想,估計當天利潤不小于650元的概率.

【答案】(1)(2)(i) );(ii)

【解析】

(1) 設日需求量為,直接利用頻率分布圖中的平均數公式估算該小區土筍凍日需求量的平均數;(2)(i)分類討論得);(ii) 由(i)可知,利潤,當且僅當日需求量,再利用互斥事件的概率和公式求解.

解:(1)設日需求量為,

依題意的頻率為;

的頻率為;

的頻率為;

的頻率為

的頻率為

故該小區土筍凍日需求量的平均數

,

(2)(i)當時,;

時,

(ii)由(i)可知,利潤,當且僅當日需求量

由頻率分布直方圖可知,日需求量的頻率約為,

以頻率估計概率的思想,估計當天利潤不小于元的概率為

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