題目內容
【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統風味小吃某小區超市銷售一款土筍凍，進價為每個15元，售價為每個20元.銷售的方案是當天進貨，當天銷售,未售出的全部由廠家以每個10元的價格回購處理.根據該小區以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)估算該小區土筍凍日需求量的平均數
(同一組中的數據用該組區間的中點值代表)；
(2)已知該超市某天購進了150個土筍凍，假設當天的需求量為
個
銷售利潤為
元.
(i)求關于的函數關系式;
(ii)結合上述頻率分布直方圖，以額率估計概率的思想,估計當天利潤不小于650元的概率.
【答案】（1）
（2）(i) 
（
）；(ii) 
【解析】
(1) 設日需求量為
，直接利用頻率分布圖中的平均數公式估算該小區土筍凍日需求量的平均數
；（2）(i)分類討論得（）；(ii) 由（i）可知，利潤
，當且僅當日需求量
，再利用互斥事件的概率和公式求解.
解：（1）設日需求量為，
依題意
的頻率為
；
的頻率為
；
的頻率為
；
的頻率為
．
則
與
的頻率為
．
故該小區土筍凍日需求量的平均數
，
．
（2）（i）當
時，
；
當
時，
．
故（）
（ii）由（i）可知，利潤，當且僅當日需求量．
由頻率分布直方圖可知，日需求量的頻率約為
，
以頻率估計概率的思想，估計當天利潤
不小于
元的概率為．
【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規定時間內投進
個球的人數分布情況：
進球數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中
和
對應的數據不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．
（1）投進3個球和4個球的分別有多少人？
（2）從進球數為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數之和為8的概率．
【題目】隨著經濟的發展，某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統計數據：
年份 |
|
|
|
|
|
需求量 |
|
|
|
|
|
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，令
，
.
（1）填寫下列表格并求出
關于
的線性回歸方程：
時間代號 | |||||
|
（2）根據所求的線性回歸方程，預測到
年年底，某地對該商品的需求量是多少？
（附：線性回歸方程
，其中
，
）
