題目內容

【題目】在一節數學課上,老師布置了一個任務:

已知,如圖1,在中,,用尺規作圖作矩形

同學們開動腦筋,想出了很多辦法,其中小亮作了圖2,他向同學們分享了作法:

①分別以點、為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧分別交于點、,連接于點;

②作射線,在上取點,使;

③連接,

則四邊形就是所求作的矩形.

老師說:“小亮的作法正確.”

寫出小亮的作圖依據.

【答案】到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;對角線互相平分且相等是矩形.

【解析】

根據到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上可判斷EF垂直平分AC,再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到BOOAOC,則由ODOB得到BOOAOCOD,從而根據矩形的判定方法可判斷四邊形ABCD就是所求作的矩形.

由作法得EF垂直平分AC,則OAOC,

BORtABC斜邊上的中線,

所以BOOAOC,

因為ODOB,

所以BOOAOCOD,

所以四邊形ABCD為矩形.

所以小亮的作圖依據為:到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;對角線互相平分且相等是矩形.

練習冊系列答案
相關題目

違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com

精英家教網
天堂wWW中文在线_男女啪啦猛视频免费_视频一区二区三区四区_亚洲 激情 无码 专区